Разложить на множители: 1) 2ax²-2ay² 2) 9p²-9 3) 81x²-x⁴ 4) 75-27c²

Давайте разложим каждое из выражений на множители. 1) \(2ax^2 - 2ay^2\): Мы можем вынести общий множитель \(2a\): \[ 2a(x^2 - y^2) \] Теперь можем применить формулу разности квадратов для \(x^2 - y^2\): \[ 2a(x - y)(x + y) \] 2) \(9p^2 - 9\): Вынесем общий множитель \(9\): \[ 9(p^2 - 1) \] Теперь применим формулу разности квадратов для \(p^2 - 1\): \[ 9(p - 1)(p + 1) \] 3) \(81x^2 - x^4\): Вынесем общий множитель \(x^2\): \[ x^2(81 - x^2) \] Теперь применим формулу разности квадратов для \(81 - x^2\): \[ x^2(9 - x)(9 + x) \] 4) \(75 - 27c^2\): Вынесем общий множитель \(3\): \[ 3(25 - 9c^2) \] Теперь применим формулу разности квадратов для \(25 - 9c^2\): \[ 3(5 - 3c)(5 + 3c) \] Таким образом, итоговые разложения на множители: 1) \(2a(x - y)(x + y)\) 2) \(9(p - 1)(p + 1)\) 3) \(x^2(9 - x)(9 + x)\) 4) \(3(5 - 3c)(5 + 3c)\)