Реши задачу

Чтобы заполнить таблицу истинности, давайте разберем логическое выражение: \( K = T \lor V \land \lnot (T \land S) \).

1. Определяем отдельные выражения:

   • \(\lnot (T \land S)\): отрицание конъюнкции \(T\) и \(S\).
   • \(V \land \lnot (T \land S)\): конъюнкция \(V\) с результатом предыдущей операции.
   • \(T \lor\) результата предыдущего шага.

2. Рассчитываем для каждой строки:

• Строка 1 (000):

  • \(T \land S = 0 \land 0 = 0\)
  • \(\lnot (T \land S) = 1\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 0 \land 1 = 0\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 0 \lor 0 = 0\)

• Строка 2 (001):

  • \(T \land S = 0 \land 1 = 0\)
  • \(\lnot (T \land S) = 1\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 0 \land 1 = 0\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 0 \lor 0 = 0\)

• Строка 3 (010):

  • \(T \land S = 0 \land 0 = 0\)
  • \(\lnot (T \land S) = 1\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 1 \land 1 = 1\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 0 \lor 1 = 1\)

• Строка 4 (011):

  • \(T \land S = 0 \land 1 = 0\)
  • \(\lnot (T \land S) = 1\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 1 \land 1 = 1\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 0 \lor 1 = 1\)

• Строка 5 (100):

  • \(T \land S = 1 \land 0 = 0\)
  • \(\lnot (T \land S) = 1\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 0 \land 1 = 0\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 1 \lor 0 = 1\)

• Строка 6 (101):

  • \(T \land S = 1 \land 1 = 1\)
  • \(\lnot (T \land S) = 0\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 0 \land 0 = 0\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 1 \lor 0 = 1\)

• Строка 7 (110):

  • \(T \land S = 1 \land 0 = 0\)
  • \(\lnot (T \land S) = 1\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 1 \land 1 = 1\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 1 \lor 1 = 1\)

• Строка 8 (111):

  • \(T \land S = 1 \land 1 = 1\)
  • \(\lnot (T \land S) = 0\)
  • \(V \land \lnot (T \land S) = 1 \land 0 = 0\)
  • \(T \lor (V \land \lnot (T \land S)) = 1 \lor 0 = 1\)

Теперь у вас есть результаты для каждого значения \(K\), чтобы заполнить таблицу.