У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1. прибавить 4 2. разделить на d? (d – неизвестное целое число; d < 0)? Выполняя первую из них, Дельта увеличивает…
У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1. прибавить 4 2. разделить на d? (d – неизвестное целое число; d < 0)? Выполняя первую из них, Дельта увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на d. Программа для исполнителя Дельта – это последовательность номеров команд.?Известно, что программа 12211 переводит число 86 в число 18.?Определите значение d.
Давайте разберем, что делает программа 12211, начиная с числа 86 и выполняя команды в указанном порядке:
Первая команда (1) — прибавить 4:
\( 86 + 4 = 90 \)Вторая команда (2) — разделить на d:
\( 90 / d \)Третья команда (2) — снова разделить на d:
\( (90 / d) / d = 90 / d^2 \)Четвертая команда (1) — прибавить 4:
\( (90 / d^2) + 4 \)Пятая команда (1) — снова прибавить 4:
\( (90 / d^2) + 4 + 4 = (90 / d^2) + 8 \)
По условию программы, после выполнения всех команд мы должны получить 18:
\[
\frac{90}{d^2} + 8 = 18
\]
Теперь решим это уравнение:
Выразим \(\frac{90}{d^2}\): \[ \frac{90}{d^2} = 18 - 8 = 10 \]
Умножим обе стороны на \(d^2\): \[ 90 = 10d^2 \]
Разделим обе стороны на 10: \[ 9 = d^2 \]
Извлечем квадратный корень: \[ d = 3 \quad \text{или} \quad d = -3 \]
Так как по условию \(d < 0\), то значение \(d\) равно \(-3\).
Ответ: \(d = -3\).
