Если от задуманного числа отнять 180, то получится число , которое в шесть раз меньше задуманного

Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, можно записать следующее уравнение:

\[ x - 180 = \frac{x}{6} \]

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6(x - 180) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 6x - 1080 = x \]

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону:

\[ 6x - x = 1080 \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ 5x = 1080 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{1080}{5} = 216 \]

Итак, задуманное число — это \( 216 \).