Если от задуманного числа отнять 180, то получится число , которое в шесть раз меньше задуманного

Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, можно записать следующее уравнение: \[ x - 180 = \frac{x}{6} \] Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 180) = x \] Раскроем скобки: \[ 6x - 1080 = x \] Теперь перенесем \( x \) на левую сторону: \[ 6x - x = 1080 \] Соберем подобные слагаемые: \[ 5x = 1080 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{1080}{5} = 216 \] Итак, задуманное число — это \( 216 \).