8x² + 10x + 3 = 0 реши квадратное уравнение

Чтобы решить квадратное уравнение \(8x^2 + 10x + 3 = 0\), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

где \(a = 8\), \(b = 10\), \(c = 3\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 8 \cdot 3 = 100 - 96 = 4 \]

Дискриминант положителен, значит у уравнения два различных корня.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{4}}}{2 \cdot 8} \] \[ x = \frac{{-10 \pm 2}}{16} \]

Теперь найдем оба корня:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-10 + 2}}{16} = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2} \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-10 - 2}}{16} = \frac{-12}{16} = -\frac{3}{4} \]

Итак, корни уравнения \(8x^2 + 10x + 3 = 0\) равны:

\[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -\frac{3}{4} \]