8x² + 10x + 3 = 0 реши квадратное уравнение

Чтобы решить квадратное уравнение \(8x^2 + 10x + 3 = 0\), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] где \(a = 8\), \(b = 10\), \(c = 3\). Сначала найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 8 \cdot 3 = 100 - 96 = 4 \] Дискриминант положителен, значит у уравнения два различных корня. Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{{-10 \pm \sqrt{4}}}{2 \cdot 8} \] \[ x = \frac{{-10 \pm 2}}{16} \] Теперь найдем оба корня: 1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-10 + 2}}{16} = \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2} \] 2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-10 - 2}}{16} = \frac{-12}{16} = -\frac{3}{4} \] Итак, корни уравнения \(8x^2 + 10x + 3 = 0\) равны: \[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -\frac{3}{4} \]