Для решения задачи будем использовать классическую генетику и обозначим аллели:
- T – аллель, отвечающий за темный цвет волос (доминантный)
- t – аллель, отвечающий за светлый цвет волос (рецессивный)
- F – аллель, отвечающий за наличие веснушек (доминантный)
- f – аллель, отвечающий за отсутствие веснушек (рецессивный)
Дано:
Мужчина:
- Темноволосый (доминантный признак) – может быть гомозиготным (TT) или гетерозиготным (Tt).
- Не имеет веснушек (рецессивный признак) – следовательно, его генотип по этому признаку: ff.
Женщина:
- Светловолосая (рецессивный признак) – ее генотип: tt.
- Имеет веснушки (доминантный признак) – следовательно, ее генотип может быть гомозиготным (FF) или гетерозиготным (Ff).
Родился сын:
- Светловолосый (tt), без веснушек (ff). Это означает, что пара передала конкретные аллели.
Согласно информации о сыне, у мужчины должен быть гетерозиготный генотип по признаку цвета волос, чтобы мог передать рецессивный аллель (t). Таким образом, генотипы родителей:
- Мужчина: Tt ff (темноволосый, без веснушек)
- Женщина: tt Ff или tt FF (светловолосая, с веснушками)
Найдем вероятность рождения темноволосого ребенка с веснушками:
- Для простоты возьмем случай, когда у женщины гетерозиготный генотип Ff (можно будет потом проверить на другом случае).
Рассмотрим возможные комбинации:
Генотипы родителей:
- Мужчина: Tt ff
- Женщина: tt Ff
Составим таблицу вероятностей для каждого из признаков:
Цвет волос:
- Tt (мужчина) и tt (женщина)
- Возможные комбинации:
- Tt (темноволосый) – 50%
- tt (светловолосый) – 50%
Веснушки:
- ff (мужчина) и Ff (женщина)
- Возможные комбинации:
- Ff (с веснушками) – 50%
- ff (без веснушек) – 50%
Теперь просчитаем вероятности рождения темноволосого ребенка с веснушками:
- Вероятность того, что ребенок будет темноволосым (Tt) = 50%
- Вероятность того, что у него будут веснушки (Ff) = 50%
Теперь находим общую вероятность:
\[ P(темноволосый \; и \; с \; веснушками) = P(темноволосый) \times P(с \; веснушками) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \]
Таким образом, вероятность рождения темноволосого ребенка с веснушками составляет 25%.
Ответ: 25% (или 1/4).