1. Решите задачи с помощью пропорции. Бригада рабочих из трех человек может выложить пло-щадку тротуарной плиткой за 5 дней. Сколько дней по-требуется на эту работу бригаде из пяти человек?

Для решения задачи с помощью пропорции используем закон обратной пропорциональности. Это значит, что чем больше рабочих, тем меньше времени потребуется для выполнения той же работы. Пусть \( T_1 \) – время, необходимое бригаде из 3 человек, чтобы выложить площадку (5 дней). Пусть \( T_2 \) – время, необходимое бригаде из 5 человек. Сначала найдем общее количество рабочих дней, затраченных бригадой из 3 человек: \[ 3 \text{ человека} \times 5 \text{ дней} = 15 \text{ рабочих дней} \] Теперь определим время для бригады из 5 человек, используя то же количество рабочих дней. Обозначим это количество днями: \[ 5 \text{ человек} \times T_2 \text{ дней} = 15 \text{ рабочих дней} \] Теперь решим уравнение: \[ 5 T_2 = 15 \] \[ T_2 = \frac{15}{5} = 3 \text{ дня} \] Таким образом, бригаде из 5 человек потребуется 3 дня на выполнение этой работы.