Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла размером 50 МБайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной…
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла размером 50 МБайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Определите размер файла, полученного при повторной оцифровке. Сколько файлов такого размера может уместиться на флеш-накопителе размером 8 ГБайт?
Для решения задачи необходимо определить новый размер файла после повторной оцифровки, а затем выяснить, сколько таких файлов может уместиться на флеш-накопителе объемом 8 ГБ.
- Исходный файл:
- Размер: 50 МБ
- Разрешение: R (исходное разрешение)
- Глубина кодирования цвета: C (начальная глубина)
Размер файла в байтах может быть представлен как: \[ Размер = R \times C \times \text{количество цветовых каналов} \]
- После повторной оцифровки изменились параметры:
- Разрешение стало в 2 раза меньше: \( R' = \frac{R}{2} \)
- Глубина кодирования цвета увеличилась в 4 раза: \( C' = 4C \)
Теперь новый размер файла: \[ Размер' = R' \times C' \times \text{количество цветовых каналов} = \left(\frac{R}{2}\right) \times (4C) \times \text{количество цветовых каналов} \] \[ = 2 \times R \times C \times \text{количество цветовых каналов} \]
Поскольку начальный размер файла был 50 МБ: \[ Размер' = 2 \times 50 \text{ МБ} = 100 \text{ МБ} \]
Теперь нам нужно определить, сколько таких файлов (по 100 МБ) поместится на флеш-накопителе объемом 8 ГБ:
- Конвертируем 8 ГБ в МБ: \[ 8 \text{ ГБ} = 8 \times 1024 \text{ МБ} = 8192 \text{ МБ} \]
Разделим объем флеш-накопителя на размер одного файла: \[ \text{Количество файлов} = \frac{8192 \text{ МБ}}{100 \text{ МБ}} = 81.92 \]
Таким образом, на флеш-накопителе размером 8 ГБ может уместиться 81 файл размером 100 МБ.
