Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие производительности машин.
Сначала определим, сколько времени потребуется одной снегоуборочной машине для очистки дороги. Если 5 машин чистят дорогу за 24 минуты, то вся работа в "машинных минутах" составит:
[
5 \text{ машин} \times 24 \text{ минуты} = 120 \text{ машинных минут}.
]
Теперь найдем, сколько времени потребуется одной машине для выполнения той же работы:
[
120 \text{ машинных минут} = 1 \text{ машина} \times T,
]
где ( T ) — время в минутах, необходимое одной машине для очистки дороги. Решая уравнение, получаем:
[
T = 120 \text{ минут}.
]
Теперь, когда мы знаем, что одной снегоуборочной машине требуется 120 минут, можем определить, сколько времени понадобится 8 машинам:
Пусть ( t ) — время, которое потребуется восьми снегоуборочным машинам:
[
8 \text{ машин} \times t = 120 \text{ машинных минут}.
]
Отсюда находим ( t ):
[
t = \frac{120}{8} = 15 \text{ минут}.
]
Таким образом, восемь снегоуборочных машин почистят дорогу за 15 минут.
