пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 минуты. За какое время почистят эту же дорогу восемь снегоуборочных машин

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие производительности машин.

Сначала определим, сколько времени потребуется одной снегоуборочной машине для очистки дороги. Если 5 машин чистят дорогу за 24 минуты, то вся работа в "машинных минутах" составит:

\[ 5 \text{ машин} \times 24 \text{ минуты} = 120 \text{ машинных минут}. \]

Теперь найдем, сколько времени потребуется одной машине для выполнения той же работы:

\[ 120 \text{ машинных минут} = 1 \text{ машина} \times T, \]

где \( T \) — время в минутах, необходимое одной машине для очистки дороги. Решая уравнение, получаем:

\[ T = 120 \text{ минут}. \]

Теперь, когда мы знаем, что одной снегоуборочной машине требуется 120 минут, можем определить, сколько времени понадобится 8 машинам:

Пусть \( t \) — время, которое потребуется восьми снегоуборочным машинам:

\[ 8 \text{ машин} \times t = 120 \text{ машинных минут}. \]

Отсюда находим \( t \):

\[ t = \frac{120}{8} = 15 \text{ минут}. \]

Таким образом, восемь снегоуборочных машин почистят дорогу за 15 минут.