какую массу воды нужно добавить к 400г 20% раствора чтобы получить раствор с массовой долей 5%?
Для решения этой задачи нужно использовать понятие массовой доли раствора и уравнение массового баланса.
Определим количество воды и растворенного вещества в исходном растворе. 20% раствор означает, что на каждые 100 г раствора содержится 20 г растворенного вещества (в данном случае предполагаемого соляного вещества).
В 400 г 20% раствора содержится:
- Масса растворенного вещества = \( 400 \, \text{г} \times 0.20 = 80 \, \text{г} \)
- Масса воды в растворе = \( 400 \, \text{г} - 80 \, \text{г} = 320 \, \text{г} \)
Обозначим известные величины:
- Масса растворенного вещества (м) = 80 г
- Необходимо найти массу добавляемой воды (x).
Запишем уравнение для массовой доли нового раствора. Если мы добавим x грамм воды, тогда общая масса нового раствора будет: \[ (400 \, \text{г} + x) \] Масса растворенного вещества останется 80 г, а массовая доля раствора составит 5%: \[ \frac{80 \, \text{г}}{400 \, \text{г} + x} = 0.05 \]
Решим уравнение. Умножим обе стороны уравнения на \(400 + x\): \[ 80 = 0.05 \times (400 + x) \] \[ 80 = 20 + 0.05x \] Переносим 20 на левую сторону: \[ 80 - 20 = 0.05x \] \[ 60 = 0.05x \] Разделим обе стороны на 0.05: \[ x = \frac{60}{0.05} = 1200 \, \text{г} \]
Таким образом, необходимо добавить 1200 г воды к 400 г 20% раствора, чтобы получить 5% раствор.
