Реши по действиям: а) (6,75-4,5×1 2/3)×(-1 1/3)³ б) (-5/12-13/20)²×(-1 13/32) в) (-11/18+(-2 2/9)×(-0,2))³×(1,2) для 6 класса

Давайте решим выражения по частям. ### а) \((6,75 - 4,5 \times 1 \frac{2}{3}) \times (-1 \frac{1}{3})^3\) 1. Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \] 2. Теперь можем выполнить умножение: \[ 4,5 \times \frac{5}{3} = 4,5 \times \frac{5}{3} = \frac{4,5 \times 5}{3} = \frac{22,5}{3} = 7,5 \] 3. Вычислим \(6,75 - 7,5\): \[ 6,75 - 7,5 = -0,75 \] 4. Далее преобразуем \(-1 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[ -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \] 5. Вычислим куб: \[ (-\frac{4}{3})^3 = -\frac{64}{27} \] 6. Теперь перемножим: \[ (-0,75) \times (-\frac{64}{27}) = \frac{3}{4} \times \frac{64}{27} = \frac{192}{108} = \frac{16}{9} \] Итак, итог: \[ \text{а)} = \frac{16}{9} \] ### б) \((- \frac{5}{12} - \frac{13}{20})^2 \times (-1 \frac{13}{32})\) 1. Для начала находим общий знаменатель для \(-\frac{5}{12}\) и \(-\frac{13}{20}\). Общий знаменатель равен \(60\): \[ -\frac{5}{12} = -\frac{25}{60} \] \[ -\frac{13}{20} = -\frac{39}{60} \] 2. Сложим: \[ -\frac{25}{60} - \frac{39}{60} = -\frac{64}{60} = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15} \] 3. Возведем в квадрат: \[ \left(-\frac{16}{15}\right)^2 = \frac{256}{225} \] 4. Преобразуем \(-1 \frac{13}{32}\): \[ -1 \frac{13}{32} = -\frac{45}{32} \] 5. Перемножим: \[ \frac{256}{225} \times -\frac{45}{32} = -\frac{256 \times 45}{225 \times 32} \] 6. Упростим: \[ -\frac{256 \times 45}{7200} = -\frac{11520}{7200} = -\frac{24}{15} = -\frac{8}{5} \] Итак, итог: \[ \text{б)} = -\frac{8}{5} \] ### в) \((- \frac{11}{18} + (-2 \frac{2}{9}) \times (-0,2))^3 \times (1,2)\) 1. Преобразуем смешанное число \(-2 \frac{2}{9}\): \[ -2 \frac{2}{9} = -\frac{20}{9} \] 2. Преобразуем \(-0,2\) в дробь: \[ -0,2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5} \] 3. Выполним умножение: \[ -\frac{20}{9} \times -\frac{1}{5} = \frac{20}{45} = \frac{4}{9} \] 4. Теперь сложим: \[ -\frac{11}{18} + \frac{4}{9} = -\frac{11}{18} + \frac{8}{18} = -\frac{3}{18} = -\frac{1}{6} \] 5. Возводим в куб: \[ \left(-\frac{1}{6}\right)^3 = -\frac{1}{216} \] 6. Умножаем на \(1,2\): \[ -\frac{1}{216} \times \frac{12}{10} = -\frac{12}{2160} = -\frac{1}{180} \] Итак, итог: \[ \text{в)} = -\frac{1}{180} \] Таким образом, окончательные ответы: - **а)** \(\frac{16}{9}\) - **б)** \(-\frac{8}{5}\) - **в)** \(-\frac{1}{180}\)