AC и BD диаметры окружности с центром О Угол acb равен 58 градусам найдите угол aod ответ дайте в градусов

В окружности, если AC и BD являются диаметрами, то точка O является центром окружности, и угол ACB, опирающийся на дугу AB, равен половине угла AOD, опирающегося на ту же дугу AB.

Согласно теореме о том, что угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу, имеем:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOD \]

Дано, что \(\angle ACB = 58^\circ\). Подставив в формулу, получаем:

\[ 58^\circ = \frac{1}{2} \angle AOD \]

Чтобы найти угол AOD, умножим обе стороны на 2:

\[ \angle AOD = 2 \times 58^\circ = 116^\circ \]

Ответ: угол AOD равен 116 градусов.