Если в чемпионате мира по хоккею в высшей лиге участвуют 16 команд, и нам нужно определить количество вариантов состава неудачников, то нам нужно уточнить, что именно вы подразумеваете под "неудачниками".
Обычно в таких соревнованиях неудачниками можно считать команды, которые выбыли из турнира, и если мы говорим о простом выборе команд, выбывших из турнира, то максимальное количество команд, которые могут быть неудачниками, — это вся группа из 16 команд.
Если вы хотите узнать количество способов выбрать некоторую группу неудачников (например, 1, 2, ..., 16 команд), то для любого числа k от 0 до 16 будет использоваться биномиальный коэффициент C(16, k), который показывает, сколько способов можно выбрать k команд из 16. Общее количество вариантов (сумма по всем k) будет равно (2^{16}). Это связано с тем, что для каждой команды у нас есть два варианта: она либо становится неудачником, либо нет.
Таким образом, общее количество вариантов составов неудачников составляет (2^{16} = 65536) вариантов.
