5 пример по алгебре

Давайте решим уравнение:

\[ x^2 - 8\sqrt{x} + 15 = 0. \]

Пусть \( y = \sqrt{x} \). Тогда \( y^2 = x \), и уравнение станет

\[ y^4 - 8y + 15 = 0. \]

Это биквадратное уравнение, но его можно решать как квадратное относительно \( y \):

\[(y^2)^2 - 8y + 15 = 0.\]

Далее уравнение можно решить подбором или с использованием других методов (интервалов, замены):

Прямого решения этого уравнения на этой стадии не получить без дополнительных методов точного определения корней.

Если есть возможность, используйте численные или другие известные методы решения или подбор корней.