5 пример по алгебре

Давайте решим уравнение: \[ x^2 - 8\sqrt{x} + 15 = 0. \] Пусть \( y = \sqrt{x} \). Тогда \( y^2 = x \), и уравнение станет \[ y^4 - 8y + 15 = 0. \] Это биквадратное уравнение, но его можно решать как квадратное относительно \( y \): \[(y^2)^2 - 8y + 15 = 0.\] Далее уравнение можно решить подбором или с использованием других методов (интервалов, замены): Прямого решения этого уравнения на этой стадии не получить без дополнительных методов точного определения корней. Если есть возможность, используйте численные или другие известные методы решения или подбор корней.