В начале срока в проект вложена сумма 10 млн руб. В первый год предполагается вложить еще 1 млн.руб. Предполагаемые денежные доходы: 3 млн, 5 млн, 8 млн. руб. через равные периоды…

Для расчета приведенной стоимости (PV) денежных доходов и внутренней нормы доходности (IRR) необходимо выполнить несколько шагов.

Приведенная стоимость доходов:

1. Формула для расчета приведенной стоимости будущих денежных потоков:

   \[ PV = \frac{C_1}{(1 + r)^1} + \frac{C_2}{(1 + r)^2} + \frac{C_3}{(1 + r)^3} \]

   где \( C_n \) - денежный доход в n-ном году, \( r \) - ставка дисконтирования, \( PV \) - приведенная стоимость.

2. Известно:

   • Первоначальные вложения: 10 млн руб. (в момент времени 0, поэтому не нужно дисконтировать).
   • Дополнительные вложения в первый год: 1 млн руб.
   • Денежные потоки:
     • 1-й год: 3 млн руб.
     • 2-й год: 5 млн руб.
     • 3-й год: 8 млн руб.
   • Ставка дисконтирования: 10% (или 0,10).

3. Теперь подставим данные в формулу:

   \[ PV = \frac{3}{(1 + 0.10)^1} + \frac{5}{(1 + 0.10)^2} + \frac{8}{(1 + 0.10)^3} \]

   Расчитаем каждый компонент:

   • Для первого года:

     \[ PV_1 = \frac{3}{1.10} \approx 2.727 \text{ млн руб.} \]

   • Для второго года:

     \[ PV_2 = \frac{5}{(1.10)^2} \approx \frac{5}{1.21} \approx 4.132 \text{ млн руб.} \]

   • Для третьего года:

     \[ PV_3 = \frac{8}{(1.10)^3} \approx \frac{8}{1.331} \approx 6.008 \text{ млн руб.} \]

4. Суммируем приведенные стоимости доходов:

   \[ PV_{total} = PV_1 + PV_2 + PV_3 \approx 2.727 + 4.132 + 6.008 \approx 12.867 \text{ млн руб.} \]

Расчет чистой приведенной стоимости (NPV):

Теперь нужно учитывать первоначальные вложения:

\[ NPV = PV_{total} - \text{(сумма вложений)} \]

Сумма вложений (10 млн + 1 млн) = 11 млн руб.

\[ NPV = 12.867 - 11 = 1.867 \text{ млн руб.} \]

Определение внутренней нормы доходности (IRR):

Внутренняя норма доходности - это та ставка дисконтирования \( r \), при которой NPV = 0:

\[ 0 = -11 + \frac{3}{(1 + r)} + \frac{5}{(1 + r)^2} + \frac{8}{(1 + r)^3} \]

Для упрощения решения можно воспользоваться численными методами (например, методом проб и ошибок или специализированными финансовыми калькуляторами и программами).

Теперь, при помощи программного обеспечения или финансового калькулятора, можно найти значение \( r \), которое делает NPV равным нулю. Обычно, IRR может быть около 15-20%, но точное значение зависит от метода расчета.

Итог:

1. Приведенная стоимость доходов составляет примерно 12.867 млн руб.
2. Чистая приведенная стоимость (NPV) составляет примерно 1.867 млн руб.
3. Внутренняя норма доходности (IRR) требует дальнейших расчетов для точного определения.