Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья - на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.

Обозначим стороны четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \).

Из условия задачи:

• Первая сторона \( a = 8 \) см.
• Вторая сторона \( b = 3a = 3 \times 8 = 24 \) см.
• Третья сторона \( c = b - 7 = 24 - 7 = 17 \) см.
• Четвёртая сторона \( d = c - 9 = 17 - 9 = 8 \) см.

Теперь найдем периметр \( P \) четырёхугольника, который равен сумме всех его сторон:

\[ P = a + b + c + d = 8 + 24 + 17 + 8 \]

Теперь суммируем:

\[ P = 8 + 24 + 17 + 8 = 57 \text{ см} \]

Таким образом, периметр четырёхугольника равен 57 см.