Четырёхугольник  MNKL вписан в окружность. Угол MNL равен  23∘,угол KML равен  64∘. Найди угол MNK. Ответ дай в градусах.

В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна \(180^\circ\). Значит, сумма углов \(MNL\) и \(MKL\) равна \(180^\circ\). Угол \(MNL = 23^\circ\), угол \(MKL = 64^\circ\). Найдем угол \(NLK\): \[ \angle NLK = 180^\circ - \angle MNL = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ. \] Теперь найдём угол \(MNK\) как противоположный углу \(NLK\): \[ \angle MNK = 180^\circ - \angle NLK = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ. \] Значит, угол \(MNK\) равен \(116^\circ\).