Четырёхугольник MNKL вписан в окружность. Угол MNL равен 23∘,угол KML равен 64∘. Найди угол MNK . Ответ дай в градусах.

В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна \(180^\circ\).

Значит, сумма углов \(MNL\) и \(MKL\) равна \(180^\circ\).

Угол \(MNL = 23^\circ\), угол \(MKL = 64^\circ\).

Найдем угол \(NLK\):

\[ \angle NLK = 180^\circ - \angle MNL = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ. \]

Теперь найдём угол \(MNK\) как противоположный углу \(NLK\):

\[ \angle MNK = 180^\circ - \angle NLK = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ. \]

Значит, угол \(MNK\) равен \(116^\circ\).