решить верно

Похоже, на фото изображены задания из контрольной работы по математике. Давайте разберем задачи из варианта 1:

1. Выполните действия: \[ А) 5^x \cdot 5; \,\,\,\,\,\, Б) x^{18} : x^3; \,\,\,\,\,\, В) 6^3 : 30; \,\,\,\,\,\, Г) \frac{3^3}{3^2} \]

   Решение:

   • А) \(5^x \cdot 5 = 5^{x+1}\)
   • Б) \(x^{18} : x^3 = x^{18-3} = x^{15}\)
   • В) \(6^3 : 30\). Сначала вычислим \(6^3 = 216\), затем \(216 : 30 = 7.2\)
   • Г) \(\frac{3^3}{3^2} = 3^{3-2} = 3^1 = 3\)

2. Упростите выражение: \[ A) 4b^6z - (2.5b) \cdot z; \,\,\,\,\,\, Б) 15x^3 - 4(y-x) + 3x \cdot 16 \]

   Решение:

   • А) \(4b^6z - (2.5b) \cdot z = 4b^6z - 2.5bz\)
   • Б) \(15x^3 - 4(y-x) + 3x \cdot 16 = 15x^3 - 4y + 4x + 48x = 15x^3 + 52x - 4y\)

3. Постройте график функции \(y = -2x + 5\) и найдите значение функции, соответствующее значению аргумента \(x = -3\).

   Решение:

   • Подставим \(x = -3\) в уравнение: \(y = -2(-3) + 5 = 6 + 5 = 11\).

4. Найдите значение выражения: \(\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5}{8} - \frac{1}{16}}\).

   Решение:

   • Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{4} = \frac{4}{16}\), \(\frac{5}{8} = \frac{10}{16}\), \(\frac{1}{16} = \frac{1}{16}\).
   • \(\frac{4}{16} + \frac{10}{16} - \frac{1}{16} = \frac{13}{16}\).
   • Значит, \(\sqrt{\frac{13}{16}} = \frac{\sqrt{13}}{4}\).

5. Упростите выражение: \(\frac{7a^2 - 3a}{3a}\).

   Решение:

   • Разделим каждый член числителя на знаменатель:
   • \(\frac{7a^2}{3a} - \frac{3a}{3a} = \frac{7a}{3} - 1\).