В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 7, зеленых - 18, фиолетовых - 21, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка.

Сначала мы найдем количество синих и черных ручек. Из условия известно, что в магазине всего 100 ручек, из которых: - Красные: 7 - Зеленые: 18 - Фиолетовые: 21 Сложим количество известных ручек: \[ 7 + 18 + 21 = 46 \] Теперь найдем, сколько ручек остается на синие и черные ручки: \[ 100 - 46 = 54 \] Пусть количество синих ручек равно \( x \). Тогда количество черных ручек также будет \( x \). Значит: \[ x + x = 54 \implies 2x = 54 \implies x = 27 \] Это означает, что: - Синих ручек: 27 - Черных ручек: 27 Теперь мы найдем общее количество ручек, которые являются фиолетовыми или черными: - Фиолетовые: 21 - Черные: 27 Общее количество ручек, которые соответствуют условиям: \[ 21 + 27 = 48 \] Теперь можем найти вероятность выбора фиолетовой или черной ручки. Вероятность (P) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(\text{фиолетовая или черная}) = \frac{\text{число фиолетовых и черных ручек}}{\text{общее число ручек}} = \frac{48}{100} = 0.48 \] Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка, составляет \( 0.48 \) или \( 48\% \).