В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 7, зеленых - 18, фиолетовых - 21, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе…

Сначала мы найдем количество синих и черных ручек. Из условия известно, что в магазине всего 100 ручек, из которых:

• Красные: 7
• Зеленые: 18
• Фиолетовые: 21

Сложим количество известных ручек:

\[ 7 + 18 + 21 = 46 \]

Теперь найдем, сколько ручек остается на синие и черные ручки:

\[ 100 - 46 = 54 \]

Пусть количество синих ручек равно \( x \). Тогда количество черных ручек также будет \( x \). Значит:

\[ x + x = 54 \implies 2x = 54 \implies x = 27 \]

Это означает, что:

• Синих ручек: 27
• Черных ручек: 27

Теперь мы найдем общее количество ручек, которые являются фиолетовыми или черными:

• Фиолетовые: 21
• Черные: 27

Общее количество ручек, которые соответствуют условиям:

\[ 21 + 27 = 48 \]

Теперь можем найти вероятность выбора фиолетовой или черной ручки. Вероятность (P) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{фиолетовая или черная}) = \frac{\text{число фиолетовых и черных ручек}}{\text{общее число ручек}} = \frac{48}{100} = 0.48 \]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка, составляет \( 0.48 \) или \( 48\% \).