Объяснение правописания указанных слов основывается на правилах русского языка, особенно на правописании предлогов, составных слов, а также на особенностях производных слов. Вот комментарии к каждому из них:
В общем – в данном словосочетании "в" является предлогом, который пишется отдельно от слова "общем".
Вничью – это слово пишется слитно, так как представляет собой наречие, образованное от существительного "ничья".
Вдоволь – пишется слитно, так как это наречие, обозначающее «в избытке».
Под стать – это сочетание слов пишется раздельно, так как "под" является предлогом, а "стать" – существительным.
Впросак – пишется слитно, так как это слово является устойчивым выражением и наречием.
Назад – это наречие, которое пишется слитно и обозначает направление движения.
Отчасти – это слово пишется слитно, как наречие, обозначающее частичную меру.
Поставить вазу на верх шкафа – здесь "на верх" пишется раздельно, так как «верх» – это существительное, а "на" – предлог.
Поштучно – пишется слитно, так как это наречие, указывающее на способ учета.
На вырост – это сочетание пишется раздельно, так как "на" является предлогом, а "вырост" – существительное.
Без устали – это словосочетание пишется раздельно, так как "без" является предлогом, а "устали" – существительным.
В одиночку – пишется раздельно, потому что "в" – предлог, а "одиночку" – существительное.
В сердцах – пишется раздельно, "в" – предлог, а "сердцах" – существительное во множественном числе.
С разбегу – пишется раздельно, "с" – предлог, "разбегу" – существительное.
Навыкате – это слово пишется слитно, так как является наречием.
Точь-в-точь – это устойчивое выражение, в котором все слова пишутся через дефис.
Поодиночке – пишется слитно, так как это наречие, обозначающее одиночное выполнение действия.
По-осеннему сыро – это сочетание пишется через дефис (по-осеннему) и раздельно (сыро), так как "по" – предлог, а "осеннему" – прилагательное.
Таким образом, данное правило помогает различать, когда слова пишутся слитно, раздельно или через дефис, что является важной частью орфографии в русском языке.