В озере обитает популяция плотвы из 400 половозрелых особей. Удельная рождаемость плотвы составляет 50 потомков в год на одну размножающуюся самку. Плотва является основным кормом для популяции щук из 20 особей. Они съедают примерно 60% годового прироста плотвы. Одна щука в среднем съедает около 20 особей плотвы в месяц. Какой половой состав (в %) имеет популяция плотвы?

Для начала определим общий годовой прирост популяции плотвы. 1. **Найдем количество самок в популяции плотвы.** Пусть \(S\) — количество самок, а \(M\) — количество самцов. Если не известен половой состав, предположим, что он равный (50% на 50%). В этом случае: \[ S = M = \frac{400}{2} = 200 \] 2. **Рассчитаем годовой прирост плотвы.** Удельная рождаемость составляет 50 потомков на одну самку в год, поэтому общий прирост будет равен: \[ \text{Приход плотвы} = S \times 50 = 200 \times 50 = 10000 \] 3. **Определим количество плотвы, которое съедают щуки.** Известно, что щуки съедают 60% от прироста плотвы: \[ \text{Съеденная плотва} = 10000 \times 0.6 = 6000 \] 4. **Определим потребление плотвы щуками.** Одна щука съедает 20 плотвиц в месяц, следовательно, за год одна щука съедает: \[ \text{Съеденная плотва одной щукой за год} = 20 \times 12 = 240 \] Следовательно, все 20 щук съедают за год: \[ \text{Съеденная плотва всеми щуками} = 20 \times 240 = 4800 \] 5. **Сравним потребление щук с общим приростом, чтобы понять, как это влияет на популяцию.** Щуки съедают 4800 плотвиц в год, а сам прирост составляет 10000 плотвиц (из которых 6000 мы учли, так как 60%). В итоге, учитывая фактические данные и оставшихся 4000 особей (10000 - 6000 + 6000 - 4800), популяция плотвы после вымирания продолжает существовать. С учетом того, что половой состав не влияет на расчет (при равносильном раскладе 50 на 50 изначально), популяция плотвы имеет следующий половой состав: - **Самки:** 50% - **Самцы:** 50% Таким образом, половой состав популяции плотвы составляет 50% самок и 50% самцов.