3.5 Постройте график функции y = x ^ 2 . С помощью графика Определите: а) значение у при x = 0, 5 x = - 4 б) значения х, при которых значение у равно 9. 3.6. Не выполняя…
3.5 Постройте график функции y = x ^ 2 . С помощью графика Определите: а) значение у при x = 0, 5 x = - 4 б) значения х, при которых значение у равно 9. 3.6. Не выполняя построения, определите, через какую из данных точек проходит график функции y = x ^ 3 a) A(-1;1); б) C(-0,2; -0,008); в) Е(2;-8); г) М(0;3).
Для решения указанных задач, начнем с построения графика функции \( y = x^2 \).
3.5 Построение графика функции \( y = x^2 \)
График функции \( y = x^2 \) представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (0, 0).
а) Найдем значение \( y \) при \( x = 0 \) и \( x = -4 \):
При \( x = 0 \): \[ y = 0^2 = 0 \]
При \( x = -4 \): \[ y = (-4)^2 = 16 \]
Ответ:
- \( y \) при \( x = 0 \) равно 0.
- \( y \) при \( x = -4 \) равно 16.
б) Найдем значения \( x \), при которых \( y = 9 \):
Уравнение: \[ x^2 = 9 \] Решим его: \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]
Ответ:
- \( x = 3 \) и \( x = -3 \).
3.6 Определение, через какую из данных точек проходит график функции \( y = x^3 \)
Мы проверим каждую из предложенных точек, подставляя координаты \( x \) и вычисляя, получается ли значение \( y \).
A(-1; 1): \[ y = (-1)^3 = -1 \quad (\text{не проходит}) \]
C(-0.2; -0.008): \[ y = (-0.2)^3 = -0.008 \quad (\text{проходит}) \]
E(2; -8): \[ y = 2^3 = 8 \quad (\text{не проходит}) \]
M(0; 3): \[ y = 0^3 = 0 \quad (\text{не проходит}) \]
Ответ:
График функции \( y = x^3 \) проходит через точку C(-0.2; -0.008).
