" Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3x2+8x−2. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу. Ты указал, что не дал ответ на задание, но правильный ответ — это 5. Давай поэтапно проанализируем, как прийти к этому правильному решению.
Суть задачи: Нам нужно найти абсциссу (координату по оси x) точки касания к графику функции \(y = 3x^2 + 8x - 2\), где касательная параллельна прямой \(y = 38x - 28\).
Полное решение:
- Чтобы найти угол наклона касательной, нужно взять производную функции \(y = 3x^2 + 8x - 2\). Производная выглядит так: \(y' = 6x + 8\).
- Угловой коэффициент касательной равен \(6x_0 + 8\), где \(x_0\) — это точка касания.
- Угловой коэффициент прямой \(y = 38x - 28\) равен 38.
- Поскольку прямая параллельна касательной, их угловые коэффициенты равны: \(6x_0 + 8 = 38\).
- Решаем уравнение: \(6x_0 = 38 - 8 \Rightarrow 6x_0 = 30 \Rightarrow x_0 = 5\).
Сравнение ответов: Ты не ответил на вопрос, поэтому сопоставить нет возможности. Но правильный ответ — это 5.
Почему твой ответ был неверен: Возможно, ты не разобрался с решением полностью или не заметил, что спросили именно про абсциссу точки касания, а не искали ее. Основной идеей задачи было найти производную функции и сравнить её с угловым коэффициентом известной прямой.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся, спрашивай! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
