Решите уравнение a:1 5/7=2 2/5:2 2/35

Чтобы решить уравнение \( a : 1 \frac{5}{7} = 2 \frac{2}{5} : 2 \frac{2}{35} \), начнем с приведения дробных чисел к неправильным дробям.

1. Преобразуем \( 1 \frac{5}{7} \): \[ 1 \frac{5}{7} = 1 + \frac{5}{7} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{2}{5} \): \[ 2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \]

3. Преобразуем \( 2 \frac{2}{35} \): \[ 2 \frac{2}{35} = 2 + \frac{2}{35} = \frac{70}{35} + \frac{2}{35} = \frac{72}{35} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ a : \frac{12}{7} = \frac{12}{5} : \frac{72}{35} \]

Теперь решим правую часть уравнения: \[ \frac{12}{5} : \frac{72}{35} = \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{72} = \frac{12 \cdot 35}{5 \cdot 72} \]

Упростим это выражение: \[ \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{72} = \frac{420}{360} \]

Сократим дробь: \[ \frac{420 \div 60}{360 \div 60} = \frac{7}{6} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ a : \frac{12}{7} = \frac{7}{6} \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{12}{7} \): \[ a = \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{7} \]

Сократим: \[ a = \frac{12}{6} = 2 \]

Ответ: \( a = 2 \).