Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. Найдите t, если ускорение точки равно 5 м/с2

Используем второй закон Ньютона: а = Δv / Δt. Так как ускорение постоянно, то можем записать следующее: а = (v - v₀) / t, где v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость. Также известно, что v = 3v₀ и Δt = t. Подставим известные значения: 5 м/с² = (3v₀ - v₀) / t. Упрощая уравнение, получаем: 5 = 2v₀ / t. Теперь найдем v₀ из известного пути: v₀t + (1/2)at² = s, с учетом того, что s=20 м, а a=5 м/с². Подставляем значения: v₀t + 2.5t² = 20. Так как v₀ = v / 3, заменим v₀ и получим: (v / 3)t + 2.5t² = 20. Упрощаем: vt + 7.5t² = 60. Подставим выражение для v из первого уравнения: 3v₀t + 7.5t² = 60. Подставим значение 5 для a и разделим последнее уравнение на 5, получим: 3v₀t/5 + 1.5t² = 12. Выразим t: t(3v₀/5 + 1.5t) = 12. t = 12 / (3v₀/5 + 1.5t). Подставим выражение для v₀ из первого уравнения: t = 12 / (3(v/3)/5 + 1.5t). Упростим: t = 12 / ((v/5) + 1.5t). Выразим t: t - 1.5t = 12/(v/5). Упростим: -0.5t = 12/(v/5). t = (12*5) / -0.5v. t = -60 / v.

Таким образом, t = -60/v.

Ответ: t = -60/v.