Имеются два алюминиевых провода одинаковой длины, но разного сечения. Сечение первого 0,1 мм2, а второго 2 мм2. Сопротивление первого 5 Ом. Определите сопротивление второго

Сопротивление провода можно рассчитать по формуле:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина провода,
• \( S \) — площадь сечения провода.

В данном случае провода сделаны из одного и того же материала (алюминия), и имеют одинаковую длину. Следовательно, удельное сопротивление и длина для обоих проводов одинаковы.

Так как сопротивление первого провода (площадь сечения \( S_1 = 0.1 \, \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \)) составляет 5 Ом, можно записать:

\[ R_1 = \frac{\rho \cdot L}{S_1} = 5 \, \text{Ом} \]

Для второго провода со сечением \( S_2 = 2 \, \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) мы можем использовать то же уравнение:

\[ R_2 = \frac{\rho \cdot L}{S_2} \]

Теперь выразим \( \rho \cdot L \) из первого уравнения:

\[ \rho \cdot L = R_1 \cdot S_1 = 5 \cdot (0.1 \times 10^{-6}) = 5 \cdot 0.1 \times 10^{-6} = 0.5 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ R_2 = \frac{0.5 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-6}} = \frac{0.5}{2} = 0.25 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление второго провода равно \( 0.25 \, \text{Ом} \).