Сопротивление провода можно рассчитать по формуле:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала,
- ( L ) — длина провода,
- ( S ) — площадь сечения провода.
В данном случае провода сделаны из одного и того же материала (алюминия), и имеют одинаковую длину. Следовательно, удельное сопротивление и длина для обоих проводов одинаковы.
Так как сопротивление первого провода (площадь сечения ( S_1 = 0.1 , \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} , \text{м}^2 )) составляет 5 Ом, можно записать:
[
R_1 = \frac{\rho \cdot L}{S_1} = 5 , \text{Ом}
]
Для второго провода со сечением ( S_2 = 2 , \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} , \text{м}^2 ) мы можем использовать то же уравнение:
[
R_2 = \frac{\rho \cdot L}{S_2}
]
Теперь выразим ( \rho \cdot L ) из первого уравнения:
[
\rho \cdot L = R_1 \cdot S_1 = 5 \cdot (0.1 \times 10^{-6}) = 5 \cdot 0.1 \times 10^{-6} = 0.5 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м}
]
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
[
R_2 = \frac{0.5 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-6}} = \frac{0.5}{2} = 0.25 , \text{Ом}
]
Таким образом, сопротивление второго провода равно ( 0.25 , \text{Ом} ).
