Реши задачу алгебра 0,032×10,25+0,118 разделить на 1:(5 дробь 2/7-2 дробь 8/21×2)
Для решения задачи начнем с упрощения каждого элемента выражения.
Вычислим первую часть: \( 0,032 \times 10,25 \). \[ 0,032 \times 10,25 = 0,328 \]
Теперь найдём вторую часть: \( 0,118 \).
Сложим результаты: \[ 0,328 + 0,118 = 0,446 \]
Теперь перейдем ко второй части выражения, которое находится в знаменателе:
Рассмотрим дробь: \( 1 : \left(5 \frac{2}{7} - 2 \frac{8}{21} \times 2\right) \).
Сначала преобразуем \( 5 \frac{2}{7} \) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{2}{7} = \frac{35}{7} + \frac{2}{7} = \frac{37}{7} \]
Теперь преобразуем \( 2 \frac{8}{21} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{8}{21} = \frac{42}{21} + \frac{8}{21} = \frac{50}{21} \]
Теперь умножим \( \frac{50}{21} \) на 2: \[ 2 \frac{8}{21} \times 2 = \frac{50 \times 2}{21} = \frac{100}{21} \]
Теперь вычтем дроби: \[ 5 \frac{2}{7} - 2 \frac{8}{21} \times 2 = \frac{37}{7} - \frac{100}{21} \]
Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель, который равен 21: \[ \frac{37}{7} = \frac{37 \times 3}{7 \times 3} = \frac{111}{21} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{111}{21} - \frac{100}{21} = \frac{111 - 100}{21} = \frac{11}{21} \]
Обратим дробь для деления на 1: \[ 1 : \frac{11}{21} = \frac{21}{11} \]
Теперь подставляем результаты обратно в выражение: \[ 0,446 \div \frac{21}{11} \]
Для деления на дробь умножаем на её обратную: \[ 0,446 \times \frac{11}{21} \]
Выполним умножение: \[ 0,446 \times 11 = 4,906 \] \[ \frac{4,906}{21} \approx 0,233 \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \approx 0,233 \]
