Реши задачу - 0,032×10,25+0,118 разделить на 1 :(5 2/7 минус 2 целых 8/21×2)

Давайте сначала решим задачу, шаг за шагом.

1. Вычислим \(0,032 \times 10,25\): \[ 0,032 \times 10,25 = 0,328 \]

2. Теперь прибавим \(0,118\): \[ 0,328 + 0,118 = 0,446 \]

3. Теперь решим выражение \(1 : (5 \frac{2}{7} - 2 \frac{8}{21} \times 2)\). Начнем с вычисления дробей.

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(5 \frac{2}{7} = \frac{5 \times 7 + 2}{7} = \frac{35 + 2}{7} = \frac{37}{7}\)
   • \(2 \frac{8}{21} = \frac{2 \times 21 + 8}{21} = \frac{42 + 8}{21} = \frac{50}{21}\)

   Теперь можем высчитать \(2 \frac{8}{21} \times 2\): \[ \frac{50}{21} \times 2 = \frac{100}{21} \]

4. Теперь выполним вычитание: \[ 5 \frac{2}{7} - 2 \frac{8}{21} \times 2 = \frac{37}{7} - \frac{100}{21} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к одному знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 21 — это 21: \[ \frac{37}{7} = \frac{37 \times 3}{7 \times 3} = \frac{111}{21} \]

   Теперь вычтем: \[ \frac{111}{21} - \frac{100}{21} = \frac{11}{21} \]

5. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 1 : \frac{11}{21} = 1 \times \frac{21}{11} = \frac{21}{11} \]

6. Теперь мы можем завершить итоговое выражение: \[ 0,446 \div \frac{21}{11} = 0,446 \times \frac{11}{21} \] Вычислим это: \[ = \frac{0,446 \times 11}{21} = \frac{4,906}{21} \approx 0,233 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \approx 0,233 \]