Лодка проплыла 32 км по течению реки за 4 ч, а против течения за 8 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Давайте представим собственную скорость лодки как V, а скорость течения реки как С. Если лодка плывет по течению реки, ее эффективная скорость будет V + C. Используя формулу расстояния (скорость * время = расстояние), мы можем записать уравнение: (V + C) * 4 = 32. Решаем это уравнение и находим, что V + C = 8. Теперь рассмотрим случай, когда лодка плывет против течения реки. Ее эффективная скорость становится V - C. По аналогии с предыдущим уравнением, мы получаем: (V - C) * 8 = 32. Решаем это уравнение и находим, что V - C = 4. Теперь у нас есть два уравнения: V + C = 8 и V - C = 4. Решая эти уравнения одновременно, мы получаем V = 6 и C = 2. Таким образом, скорость лодки равна 6 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.