реши задачу дано:треугольник АВС, С=90, АС=8,4 , ВС=4,2 найти:А, С

В заданном треугольнике \( ABC \) угол \( C \) является прямым, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны \( AB \).

Согласно теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] где:

• \( AC = 8.4 \)
• \( BC = 4.2 \)

Подставим известные значения: \[ AB^2 = (8.4)^2 + (4.2)^2 \]

Сначала вычислим квадрат каждой стороны: \[ (8.4)^2 = 70.56 \] \[ (4.2)^2 = 17.64 \]

Теперь найдем \( AB^2 \): \[ AB^2 = 70.56 + 17.64 = 88.2 \]

Теперь найдем \( AB \): \[ AB = \sqrt{88.2} \approx 9.38 \]

Теперь можем найти углы \( A \) и \( B \) с помощью тригонометрии. Используя тангенс угла \( A \): \[ \tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{4.2}{8.4} = 0.5 \]

Теперь можем найти угол \( A \): \[ A = \tan^{-1}(0.5) \approx 26.57^\circ \]

Угол \( B \) можно найти, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \): \[ B = 90^\circ - A \approx 90^\circ - 26.57^\circ \approx 63.43^\circ \]

Таким образом, мы получили:

• Длина стороны \( AB \approx 9.38 \)
• Угол \( A \approx 26.57^\circ \)
• Угол \( B \approx 63.43^\circ \)