Для решения задачи начнем с реакции между сульфатом магния (MgSO₄) и хлоридом бария (BaCl₂). В ходе этой реакции образуется нерастворимый осадок сульфата бария (BaSO₄) и растворимый хлорид магния (MgCl₂):
[ \text{MgSO}_4 + \text{BaCl}_2 \rightarrow \text{BaSO}_4 \downarrow + \text{MgCl}_2 ]
Для нахождения массы выпавшего осадка BaSO₄ нужно определить, сколько молей MgSO₄ содержится в 500 г раствора и сколько из них может среагировать с хлоридом бария.
Сначала найдем концентрацию сульфата магния в растворе. Для этого нужно знать, сколько сульфата магния находится в 500 г раствора.
Если принять, что раствор является насыщенным при 20 °С, то согласно литературным данным, растворимость MgSO₄ при этой температуре составляет примерно 50 г на 100 г воды. Это значит, что в 500 г раствора мы можем рассчитать, сколько сульфата магния и воды в нем находится.
Допустим, из 500 г раствора 100 г — это вода, а 50 г — это растворенный MgSO₄.
Теперь найдем массу MgSO₄ в 500 г раствора:
Рассчитаем массу воды в растворе. При насыщении, 50 г MgSO₄ растворяются в 100 г воды, то соотношение будет:
[
500 , \text{г} , \text{раствора} = 50 , \text{г} , \text{MgSO}_4 + x , \text{г} , \text{воды}
]
Отсюда:
[
x = 500 - 50 = 450 , \text{г} , \text{воды}
]
Теперь найдем количество молей MgSO₄ в растворе:
[
M(\text{MgSO}_4) = 24.31 + 32.07 + 4 \times 16.00 = 120.37 , \text{г/моль}
]
Количество молей MgSO₄:
[
n(\text{MgSO}_4) = \frac{50 , \text{г}}{120.37 , \text{г/моль}} \approx 0.415 , \text{моль}
]
В реакцию с BaCl₂ будет реагировать то же количество молей сульфата магния, и получится такое же количество молей сульфата бария. Для получения массы BaSO₄, используем его молекулярную массу:
[
M(\text{BaSO}_4) = 137.33 + 32.07 + 4 \times 16.00 = 233.39 , \text{г/моль}
]
Масса BaSO₄, которая образуется:
[
m(\text{BaSO}_4) = n(\text{BaSO}_4) \times M(\text{BaSO}_4) = 0.415 , \text{моль} \times 233.39 , \text{г/моль} \approx 97.00 , \text{г}
]
Таким образом, масса выпавшего осадка BaSO₄ составит приблизительно 97 г.
