Для определения длины ракеты относительно Земли, когда она движется со скоростью ( v = 0,6c ) (где ( c ) — скорость света), нужно воспользоваться эффектом релятивистского сокращения длины, который описывается формулой:
[
L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
]
где:
- ( L ) — наблюдаемая длина ракеты (относительно Земли),
- ( L_0 = 100 , \text{м} ) — длина ракеты в состоянии покоя,
- ( v = 0,6c ),
- ( c ) — скорость света.
Сначала рассчитаем ( \frac{v^2}{c^2} ):
[
\frac{v^2}{c^2} = (0,6)^2 = 0,36
]
Теперь подставим это значение в формулу сокращения длины:
[
L = 100 \sqrt{1 - 0,36} = 100 \sqrt{0,64} = 100 \times 0,8 = 80 , \text{м}
]
Таким образом, длина ракеты относительно Земли, когда она движется со скоростью ( 0,6c ), составляет ( 80 , \text{м} ).
