Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м². Пло щадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 M ^ 2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого…
Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м². Пло щадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 M ^ 2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.
Обозначим площади помещений как \(x\), \(y\) и \(z\).
Согласно условию задачи, у нас есть следующие отношения:
Общее уравнение площадей: \[ x + y + z = 166 \]
Площадь одного помещения в полтора раза больше площади другого: \[ x = 1.5y \]
Площадь одного помещения на 6 м² меньше площади третьего: \[ z = x + 6 \]
Теперь подставим \(x\) и \(z\) из уравнений 2 и 3 в уравнение 1.
Подставим \(x = 1.5y\) в \(z\): \[ z = 1.5y + 6 \]
Теперь подставим \(x\) и \(z\) в общее уравнение: \[ 1.5y + y + (1.5y + 6) = 166 \]
Соберем все \(y\): \[ 1.5y + y + 1.5y + 6 = 166 \] \[ 4y + 6 = 166 \]
Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ 4y = 160 \]
Разделим обе стороны на 4: \[ y = 40 \]
Теперь найдём \(x\) и \(z\): \[ x = 1.5y = 1.5 \cdot 40 = 60 \] \[ z = x + 6 = 60 + 6 = 66 \]
Таким образом, площади помещений:
- Первое помещение (\(x\)): 60 м²
- Второе помещение (\(y\)): 40 м²
- Третье помещение (\(z\)): 66 м²
Итак, площади каждого помещения составляют 60 м², 40 м² и 66 м² соответственно.
