Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м². Пло щадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 M ^ 2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.

Обозначим площади помещений как \(x\), \(y\) и \(z\). Согласно условию задачи, у нас есть следующие отношения: 1. Общее уравнение площадей: \[ x + y + z = 166 \] 2. Площадь одного помещения в полтора раза больше площади другого: \[ x = 1.5y \] 3. Площадь одного помещения на 6 м² меньше площади третьего: \[ z = x + 6 \] Теперь подставим \(x\) и \(z\) из уравнений 2 и 3 в уравнение 1. Подставим \(x = 1.5y\) в \(z\): \[ z = 1.5y + 6 \] Теперь подставим \(x\) и \(z\) в общее уравнение: \[ 1.5y + y + (1.5y + 6) = 166 \] Соберем все \(y\): \[ 1.5y + y + 1.5y + 6 = 166 \] \[ 4y + 6 = 166 \] Теперь вычтем 6 из обеих сторон: \[ 4y = 160 \] Разделим обе стороны на 4: \[ y = 40 \] Теперь найдём \(x\) и \(z\): \[ x = 1.5y = 1.5 \cdot 40 = 60 \] \[ z = x + 6 = 60 + 6 = 66 \] Таким образом, площади помещений: - Первое помещение (\(x\)): 60 м² - Второе помещение (\(y\)): 40 м² - Третье помещение (\(z\)): 66 м² Итак, площади каждого помещения составляют 60 м², 40 м² и 66 м² соответственно.