найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17 см, а второй катет равен 8 см

Для нахождения катета прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ c^2 = a^2 + b^2, \]

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

В вашем случае гипотенуза \( c = 17 \) см, а один из катетов \( b = 8 \) см. Подставим известные значения в формулу и найдем второй катет \( a \):

\[ 17^2 = a^2 + 8^2 \]

\[ 289 = a^2 + 64 \]

Теперь вычтем 64 из обеих сторон уравнения:

\[ 289 - 64 = a^2 \]

\[ 225 = a^2 \]

Теперь найдём \( a \), взяв квадратный корень из 225:

\[ a = \sqrt{225} = 15 \ \text{см}. \]

Таким образом, искомый катет равен 15 см.