Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость мотоциклиста как ( v ) км/ч.
В первый день мотоциклист проехал:
[
S_1 = v \times 5
]
Во второй день он проехал:
[
S_2 = v \times 3
]
Суммарное расстояние, которое мотоциклист проехал за два дня, составляет 416 км. То есть:
[
S_1 + S_2 = 416
]
Подставим выражения для ( S_1 ) и ( S_2 ):
[
v \times 5 + v \times 3 = 416
]
Объединим подобные слагаемые:
[
8v = 416
]
Теперь найдём скорость ( v ):
[
v = \frac{416}{8} = 52 \text{ км/ч}
]
Теперь найдем расстояние, которое мотоциклист проехал каждый день.
Расстояние, проеханное в первый день:
[
S_1 = v \times 5 = 52 \times 5 = 260 \text{ км}
]
Расстояние, проеханное во второй день:
[
S_2 = v \times 3 = 52 \times 3 = 156 \text{ км}
]
Итак, мотоциклист проехал 260 км в первый день и 156 км во второй день.
