" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Спасибо за твой ответ. Давай разберемся с этим заданием по профильной математике.
Понять суть задачи: Здесь нам нужно найти, на сколько процентов необходимо увеличить цену товара после её снижения на 20%, чтобы достичь максимальной прибыли. Мы знаем, что прибыль компании выражается как разность между доходами и расходами.
Правильное решение: В задаче мы видим, что изначальная функция прибыли зависит от цены. После снижения цены, мы объявляем новую цену (0,8 * P₀). Чтобы найти максимальную прибыль, нам нужно найти вершину параболы, задающей прибыль, и затем выяснить, насколько нужно увеличить снижённую цену.
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Иррр" не является числовым ответом, который нужно получить. Правильный ответ — 12,5%. Следовательно, нужно было вычислить, что для максимизации прибыли необходимо увеличить цену на 12,5%.
Объяснение решения: В процессе решения делаем следующее:
- Выражаем прибыль через цену.
- Находим максимальную прибыль по формуле: \(P_{max} = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) — коэффициенты от квадратного уравнения, описывающего прибыль.
- Соизмеряем эту максимальную цену с ценой после 20% снижения и вычисляем процент увеличения.
При таком подходе видно, что правильный ответ составляет 12,5%, а твой не привёл к правильному числу. Я надеюсь, это объяснение помогло прояснить, где именно произошла ошибка.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
