"В треугольнике ABC ∠C=90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание по профильной математике.

1. Разбор задания: В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB — гипотенуза и равен 5, а синус угла A равен 0,28. Нужно найти сторону AC.

2. Правильное решение: Давай вспомним формулу для синуса. Синус угла A — это отношение длины противолежащего катета (BC) к длине гипотенузы (AB). То есть:

   \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

   Подставим известные значения:

   \[ 0,28 = \frac{BC}{5} \]

   Отсюда можно найти BC:

   \[ BC = 0,28 \times 5 = 1,4 \]

   Теперь, используя теорему Пифагора, найдем AC. В прямоугольном треугольнике:

   \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

   Подставим значения:

   \[ 5^2 = AC^2 + (1,4)^2 \]

   Это дает:

   \[ 25 = AC^2 + 1,96 \]

   Теперь решаем уравнение для нахождения AC:

   \[ AC^2 = 25 - 1,96 = 23,04 \]

   Из этого следует:

   \[ AC = \sqrt{23,04} = 4,8 \]

3. Сравнение ответов: У тебя вышло 23,04, а правильный ответ 4,8. Это связано с тем, что ты в своём ответе не скрывал действие с корнем квадратным, а тоже рассчитывал противолежащую сторону.

4. Объяснение ошибки: Основная ошибка в твоём расчёте заключается в том, что ты неправильно поняла шаги: сначала нужно находить BC с помощью синуса, а затем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AC, не забывая про извлечение корня.

Если тебе что-то непонятно или нужно подробнее объяснить какой-то шаг, обязательно дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!