Задание 5

Привет! Давай посмотрим на задачу 5.

Итак, нам нужно выяснить, через сколько минут минутная стрелка часов догонит часовую, если сейчас время 13:00. Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как движутся стрелки часов.

Минутная стрелка делает полный круг за 60 минут, а часовая стрелка - за 12 часов (или 720 минут). Отношение скоростей стрелок - 12:1 в пользу минутной стрелки. Это означает, что каждую минуту минутная стрелка на 12 делений опережает часовую.

Когда время 13:00, часовая стрелка находится на отметке 1, а минутная на 12. Чтобы догнать часовую стрелку, минутной нужно пройти расстояние до следующей отметки, где будет часовая стрелка. Так как часовая стрелка движется медленно, она будет всё ещё где-то между 1 и 2 при догоне.

Минутной стрелке нужно пройти 5 делений, чтобы оказаться на 1, и в то время часовая пройдет чуть больше, чем одно деление. Чтобы точно определить, сколько минут пройдет, пока минутная стрелка не догонит часовую, мы можем использовать простую пропорцию:

Минутная стрелка проходит 12 делений за 60 минут, значит, за одну минуту она проходит \(1/5\) деления (\(12/60 = 1/5\)). Часовая стрелка проходит