Первый час автомашина прошла 40% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 165 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

Обозначим длину намеченного пути как \( x \) км. Согласно условию, после первого часа автомашина прошла 40% от намеченного пути, то есть: \[ 0.4x \] После этого ей осталось пройти 165 км. Таким образом, можно записать уравнение: \[ x - 0.4x = 165 \] Это можно упростить: \[ 0.6x = 165 \] Теперь найдём \( x \), разделив обе стороны уравнения на 0.6: \[ x = \frac{165}{0.6} \] Таким образом, вычисляем: \[ x = 275 \] Длина намеченного пути составляет 275 км.