первый час автомашина прошла 40% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 165 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

Обозначим длину намеченного пути как \( x \) км.

Согласно условию, после первого часа автомашина прошла 40% от намеченного пути, то есть:

\[ 0.4x \]

После этого ей осталось пройти 165 км. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ x - 0.4x = 165 \]

Это можно упростить:

\[ 0.6x = 165 \]

Теперь найдём \( x \), разделив обе стороны уравнения на 0.6:

\[ x = \frac{165}{0.6} \]

Таким образом, вычисляем:

\[ x = 275 \]

Длина намеченного пути составляет 275 км.