График функции «y=-x+4»

Чтобы построить график функции \( y = -x + 4 \), начнем с анализа уравнения. Это линейная функция, и её график будет прямой линией.

1. Определим начальные параметры:

   • Уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — угловой коэффициент (наклон), а \( b \) — свободный член (пересечение с осью Y).
   • В нашем случае \( m = -1 \) и \( b = 4 \).

2. Пересечение с осями:

   • Пересечение с осью Y (где \( x = 0 \)): \[ y(0) = -0 + 4 = 4 \] Точка пересечения: \( (0, 4) \)
   • Пересечение с осью X (где \( y = 0 \)): \[ 0 = -x + 4 \Rightarrow x = 4 \] Точка пересечения: \( (4, 0) \)

3. Построение графика:

   • Наносим на координатную плоскость точки:
     • \( (0, 4) \)
     • \( (4, 0) \)
   • Соединим эти два пункта прямой линией.

Получится прямая, которая убывает слева направо, пересекает ось Y в точке (0, 4) и ось X в точке (4, 0).

Общая форма графика будет выглядеть как наклонная линия, опускающаяся от левого верхнего угла вниз к правому нижнему углу (так как угловой коэффициент отрицательный).