Значение выражения 32164+ 2366 648 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Привет! Спасибо за твой ответ. Давай разберем задачу вместе.

В задаче нам дано выражение: 3 × 2164 + 2 × 366 - 648, которое мы должны записать в шестеричной системе счисления. Нам нужно посчитать, сколько цифр 5 в этой записи.

Правильный ответ здесь - 8. Разберемся, почему.

Чтобы перевести выражение в шестеричную систему, мы можем преобразовать каждое число по отдельности и затем выполнить операции.

Для числа 2164 мы разделим его на шести, пока не достигнем нуля, и запишем остатки в обратном порядке. Получится 11340.

Для числа 366 мы также разделим его на шести, пока не достигнем нуля, и запишем остатки в обратном порядке. Получится 1120.

А для числа 648 мы, аналогично, разделим его на шести и запишем остатки в обратном порядке. Получится 3220.

Теперь в нашем выражении у нас 3 × 11340 + 2 × 1120 - 3220.

Мы можем посчитать это выражение, но нам важно только знать, сколько цифр 5 содержится в этом числе.

Обратимся к вычитанию 3220 из суммы 3 × 11340 + 2 × 1120: 11340 - 3220 = 8120.

Теперь нам осталось посчитать, сколько пятёрок содержится в числе 8120. Мы видим, что здесь находится одна пятёрка.

Итак, в исходном выражении записано общее количество пятёрок: 1 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 36.

Так что правильный ответ - 8.

Надеюсь, я смог объяснить тебе решение задачи. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.