Для некоторого числового набора среднее арифметическое равно 18, а стандартное отклонение равно 3,64. Найди отрезок, который получится, если отступить от среднего арифметического влево и вправо на одно стандартное отклонение.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определение параметров**: Мы знаем среднее арифметическое \( \mu \) и стандартное отклонение \( \sigma \): - Среднее арифметическое \( \mu = 18 \) - Стандартное отклонение \( \sigma = 3,64 \) 2. **Понятие стандартного отклонения**: Стандартное отклонение показывает, насколько значения в наборе данных отклоняются от среднего. Когда мы говорим "отступить на одно стандартное отклонение", мы ищем границы интервала, в котором находятся около 68% значений в нормальном (гауссовом) распределении. 3. **Формула для границ**: - Левая граница: \( \text{Левая граница} = \mu - \sigma \) - Правая граница: \( \text{Правая граница} = \mu + \sigma \) 4. **Подстановка значений**: - Левая граница: \[ 18 - 3,64 = 14,36 \] - Правая граница: \[ 18 + 3,64 = 21,64 \] 5. **Результат**: Отрезок, который получится, если отступить от среднего арифметического влево и вправо на одно стандартное отклонение, составляет: \[ [14,36; 21,64] \] Таким образом, ответ на задачу: отрезок \([14,36; 21,64]\). Это означает, что значения, находящиеся в пределах от 14,36 до 21,64, являются наиболее распространенными в данном наборе данных.