Для некоторого числового набора среднее арифметическое равно 18, а стандартное отклонение равно 3,64. Найди отрезок, который получится, если отступить от среднего арифметического…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определение параметров: Мы знаем среднее арифметическое \( \mu \) и стандартное отклонение \( \sigma \):

   • Среднее арифметическое \( \mu = 18 \)
   • Стандартное отклонение \( \sigma = 3,64 \)

2. Понятие стандартного отклонения: Стандартное отклонение показывает, насколько значения в наборе данных отклоняются от среднего. Когда мы говорим "отступить на одно стандартное отклонение", мы ищем границы интервала, в котором находятся около 68% значений в нормальном (гауссовом) распределении.

3. Формула для границ:

   • Левая граница: \( \text{Левая граница} = \mu - \sigma \)
   • Правая граница: \( \text{Правая граница} = \mu + \sigma \)

4. Подстановка значений:

   • Левая граница: \[ 18 - 3,64 = 14,36 \]
   • Правая граница: \[ 18 + 3,64 = 21,64 \]

5. Результат: Отрезок, который получится, если отступить от среднего арифметического влево и вправо на одно стандартное отклонение, составляет: \[ [14,36; 21,64] \]

Таким образом, ответ на задачу: отрезок \([14,36; 21,64]\). Это означает, что значения, находящиеся в пределах от 14,36 до 21,64, являются наиболее распространенными в данном наборе данных.