Изюм содержит 5% влаги.Его получают из винограда,содержащего 90% влаги.Сколько кг винограда потребуется,чтобы получить 18 кг изюма
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Изюм содержит 5% влаги.
- Виноград содержит 90% влаги.
- Нам нужно получить 18 кг изюма.
Задача: Найти, сколько килограммов винограда нужно, чтобы получить 18 кг изюма.
Шаг 1: Определим количество сухого вещества в изюме.
Изюм содержит 5% влаги, значит, это означает, что 95% изюма — это сухое вещество. Рассчитаем массу сухого вещества в 18 кг изюма:
\[ \text{Сухое вещество в изюме} = 18 \, \text{кг} \times 0.95 = 17.1 \, \text{кг} \]
Шаг 2: Определим, сколько сухого вещества в винограде.
Виноград содержит 90% влаги, значит, 10% винограда — это сухое вещество. Теперь мы можем определить, сколько килограммов винограда нам нужно, чтобы получить 17.1 кг сухого вещества.
Обозначим массу винограда как \( x \). Тогда:
\[ \text{Сухое вещество в винограде} = x \times 0.10 \]
Мы знаем, что это сухое вещество должно быть равно 17.1 кг:
\[ x \times 0.10 = 17.1 \]
Шаг 3: Решим уравнение для \( x \).
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0.10:
\[ x = \frac{17.1}{0.10} = 171 \, \text{кг} \]
Ответ:
Чтобы получить 18 кг изюма, потребуется 171 кг винограда.
