Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Изюм содержит 5% влаги.
- Виноград содержит 90% влаги.
- Нам нужно получить 18 кг изюма.
Задача: Найти, сколько килограммов винограда нужно, чтобы получить 18 кг изюма.
Шаг 1: Определим количество сухого вещества в изюме.
Изюм содержит 5% влаги, значит, это означает, что 95% изюма — это сухое вещество. Рассчитаем массу сухого вещества в 18 кг изюма:
[
\text{Сухое вещество в изюме} = 18 , \text{кг} \times 0.95 = 17.1 , \text{кг}
]
Шаг 2: Определим, сколько сухого вещества в винограде.
Виноград содержит 90% влаги, значит, 10% винограда — это сухое вещество. Теперь мы можем определить, сколько килограммов винограда нам нужно, чтобы получить 17.1 кг сухого вещества.
Обозначим массу винограда как ( x ). Тогда:
[
\text{Сухое вещество в винограде} = x \times 0.10
]
Мы знаем, что это сухое вещество должно быть равно 17.1 кг:
[
x \times 0.10 = 17.1
]
Шаг 3: Решим уравнение для ( x ).
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 0.10:
[
x = \frac{17.1}{0.10} = 171 , \text{кг}
]
Ответ:
Чтобы получить 18 кг изюма, потребуется 171 кг винограда.
