Марина решила завести дома рыбок и заказать для этого 3 аквариума: 1. 400мм*300мм*250мм 2. 500мм*300мм*400мм 3. 700мм*400мм*500мм Для надежности аквариумы предполагается заказывать каркасом из алюминиевого уголка. Стоимость уголка - 20р за м Стоимость стекла - 450р за м² Стоимость работы по изготовлению аквариума 1500р Какая сумма потребуется Марине на изготовление аквариумов

Чтобы определить, какую сумму потребуется Марине на изготовление аквариумов, необходимо рассчитать: 1. Объем каждого аквариума (это важный элемент для понимания его размеров). 2. Площадь стекла, необходимая для сборки аквариумов. 3. Стоимость алюминиевого уголка для каркаса. 4. Общую стоимость работ по изготовлению. ### Шаг 1: Рассчитаем объем аквариумов Формула для объема аквариума: \[ V = a \times b \times h \] где \( V \) - объем, \( a \), \( b \) и \( h \) - длина, ширина и высота соответственно. **Аквариум 1: 400мм * 300мм * 250мм** \[ V_1 = 0.4 \, м \times 0.3 \, м \times 0.25 \, м = 0.03 \, м^3 \] **Аквариум 2: 500мм * 300мм * 400мм** \[ V_2 = 0.5 \, м \times 0.3 \, м \times 0.4 \, м = 0.06 \, м^3 \] **Аквариум 3: 700мм * 400мм * 500мм** \[ V_3 = 0.7 \, м \times 0.4 \, м \times 0.5 \, м = 0.14 \, м^3 \] ### Шаг 2: Рассчитаем площадь стекла для каждого аквариума Для аквариума нужно учитывать боковые стенки и дно. Площадь стекла: \[ S = 2 \times (a \times h + b \times h) + a \times b \] **Аквариум 1:** - Длина = 0.4 м - Ширина = 0.3 м - Высота = 0.25 м \[ S_1 = 2 \times (0.4 \times 0.25 + 0.3 \times 0.25) + 0.4 \times 0.3 \] \[ S_1 = 2 \times (0.1 + 0.075) + 0.12 = 2 \times 0.175 + 0.12 = 0.35 + 0.12 = 0.47 \, м^2 \] **Аквариум 2:** \[ S_2 = 2 \times (0.5 \times 0.4 + 0.3 \times 0.4) + 0.5 \times 0.3 \] \[ S_2 = 2 \times (0.2 + 0.12) + 0.15 = 2 \times 0.32 + 0.15 = 0.64 + 0.15 = 0.79 \, м^2 \] **Аквариум 3:** \[ S_3 = 2 \times (0.7 \times 0.5 + 0.4 \times 0.5) + 0.7 \times 0.4 \] \[ S_3 = 2 \times (0.35 + 0.2) + 0.28 = 2 \times 0.55 + 0.28 = 1.1 + 0.28 = 1.38 \, м^2 \] ### Шаг 3: Общая площадь стекла Теперь суммируем площади всех аквариумов: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 \] \[ S_{\text{total}} = 0.47 + 0.79 + 1.38 = 2.64 \, м^2 \] ### Шаг 4: Стоимость стекла Стоимость стекла: \[ \text{Стоимость стекла} = S_{\text{total}} \times 450 \] \[ \text{Стоимость стекла} = 2.64 \, м^2 \times 450 = 1188 \, р \] ### Шаг 5: Стоимость алюминиевого уголка Периметры аквариумов, который нужно покупать в алюминиевом уголке, рассчитаны по формуле: \[ P = 2(a + b + h) \] **Аквариум 1:** \[ P_1 = 2(0.4 + 0.3 + 0.25) = 2(0.95) = 1.9 \, м \] **Аквариум 2:** \[ P_2 = 2(0.5 + 0.3 + 0.4) = 2(1.2) = 2.4 \, м \] **Аквариум 3:** \[ P_3 = 2(0.7 + 0.4 + 0.5) = 2(1.6) = 3.2 \, м \] ### Общий периметр и стоимость уголка: \[ P_{\text{total}} = P_1 + P_2 + P_3 = 1.9 + 2.4 + 3.2 = 7.5 \, м \] Стоимость уголка: \[ \text{Стоимость уголка} = P_{\text{total}} \times 20 = 7.5 \times 20 = 150 \, р \] ### Шаг 6: Общая стоимость работ Работа по изготовлению аквариумов: \[ \text{Общая стоимость работ} = 3 \times 1500 = 4500 \, р \] ### Шаг 7: Общая сумма затрат Теперь складываем все стоимости: \[ \text{Общая сумма} = \text{Стоимость стекла} + \text{Стоимость уголка} + \text{Стоимость работы} \] \[ \text{Общая сумма} = 1188 + 150 + 4500 = 5838 \, р \] Таким образом, Марине потребуется **5838 рублей** на изготовление всех аквариумов.