1/7;2 целых 5 десятых

Чтобы понять, как выполнить данное математическое выражение \( \frac{1}{7} + 2.5 \), давайте рассмотрим каждый шаг. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа Для начала, мы имеем дробь \( \frac{1}{7} \) и смешанное число \( 2.5 \). Смешанное число можно преобразовать в обычную дробь. \[ 2.5 = 2 + 0.5 \] Далее, \( 0.5 \) в дробном виде будет равно \( \frac{1}{2} \). Таким образом, мы можем переписать \( 2.5 \): \[ 2.5 = 2 + \frac{1}{2} \] Теперь нужно перевести 2 в дробь с тем же знаменателем, что и вторая часть (то есть \( 2 = \frac{4}{2} \)). Таким образом: \[ 2.5 = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \] ### Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь у нас есть два слагаемых: \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{5}{2} \). Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 7 и 2. Это 14. Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы знаменатель был равен 14: - Для \( \frac{1}{7} \): \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 2}{7 \times 2} = \frac{2}{14} \] - Для \( \frac{5}{2} \): \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 7}{2 \times 7} = \frac{35}{14} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{2}{14} + \frac{35}{14} = \frac{2 + 35}{14} = \frac{37}{14} \] ### Шаг 4: Преобразование в смешанное число Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби \( \frac{37}{14} \) или преобразовать его в смешанное число. Делим 37 на 14: \[ 37 \div 14 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет: \[ 37 - 14 \times 2 = 9 \] Таким образом, \( \frac{37}{14} \) можно записать как смешанное число: \[ 2 \frac{9}{14} \] ### Ответ Таким образом, результат сложения \( \frac{1}{7} + 2.5 \) равен \( \frac{37}{14} \) или \( 2 \frac{9}{14} \).