1/7;2 целых 5 десятых

Чтобы понять, как выполнить данное математическое выражение \( \frac{1}{7} + 2.5 \), давайте рассмотрим каждый шаг.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Для начала, мы имеем дробь \( \frac{1}{7} \) и смешанное число \( 2.5 \). Смешанное число можно преобразовать в обычную дробь.

\[ 2.5 = 2 + 0.5 \]

Далее, \( 0.5 \) в дробном виде будет равно \( \frac{1}{2} \). Таким образом, мы можем переписать \( 2.5 \):

\[ 2.5 = 2 + \frac{1}{2} \]

Теперь нужно перевести 2 в дробь с тем же знаменателем, что и вторая часть (то есть \( 2 = \frac{4}{2} \)). Таким образом:

\[ 2.5 = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь у нас есть два слагаемых: \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{5}{2} \). Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 7 и 2. Это 14.

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы знаменатель был равен 14:

• Для \( \frac{1}{7} \):

\[ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 2}{7 \times 2} = \frac{2}{14} \]

• Для \( \frac{5}{2} \):

\[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 7}{2 \times 7} = \frac{35}{14} \]

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

\[ \frac{2}{14} + \frac{35}{14} = \frac{2 + 35}{14} = \frac{37}{14} \]

Шаг 4: Преобразование в смешанное число

Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби \( \frac{37}{14} \) или преобразовать его в смешанное число. Делим 37 на 14:

\[ 37 \div 14 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет:

\[ 37 - 14 \times 2 = 9 \]

Таким образом, \( \frac{37}{14} \) можно записать как смешанное число:

\[ 2 \frac{9}{14} \]

Ответ

Таким образом, результат сложения \( \frac{1}{7} + 2.5 \) равен \( \frac{37}{14} \) или \( 2 \frac{9}{14} \).