Роман Владимирович решил построить на дачном участке теплицу длиной 11,5м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплица Роман Владимирович заказал…
Роман Владимирович решил построить на дачном участке теплицу длиной 11,5м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплица Роман Владимирович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 8,3м каждая и покрытие для обтяжки Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Роман Владимирович планирует сделать три грядки по длине теплицы- одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 10 см на 10 см. Высота теплицы показана на русунке отрезком FH Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками если она продаётся в паковках по 30 штук? Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых Найдите площадь участка под грядками в квадратных метрах. Результат округлите до десятых Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка отведённого под теплицу? Ответ округлите до целых Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 100%? Ответ округлите до целого значения
Давайте разберем задачи по порядку и решим их пошагово.
Данные:
- Длина теплицы (фундамент): 11,5 м
- Длина металлической дуги: 8,3 м
- Ширина дорожки между грядками: 0,5 м
- Размер плитки: 10 см на 10 см (это 0,1 м на 0,1 м)
- Пакет плитки: 30 штук
- Необходим запас пленки: 100% (то есть двойная площадь)
1. Найдем высоту теплицы.
Для этого используем длину полуокружности дуги (8,3 м). Полуокружность — это половина окружности, и длина её рассчитывается по формуле:
\[ L = \pi \cdot r \quad (L - \text{длина дуги}, r - \text{радиус}) \]
Здесь: \[ L = 8,3 \text{ м} \] Следовательно,
\[ r = \frac{L}{\pi} = \frac{8,3}{\pi} \approx \frac{8,3}{3,14} \approx 2,65 \text{ м} \]
Таким образом, высота теплицы будет равна радиусу:
\[ h \approx 2,65 \text{ м} \]
2. Найдем площадь участка под грядками.
Внутри теплицы у нас есть одна центральная широкая грядка и две узкие. Решим, как это расположить.
Ширина центральной грядки - обозначим её как w_с, а узкие грядки будут w_у. Пусть ширина центральной грядки составляет w_с, и ширина узких грядок по 50 см каждая. Поскольку у нас 2 дорожки по 0,5 м, то:
\[ 11,5 \text{ м} - 0,5 \text{ м} - 0,5 \text{ м} = 10,5 \text{ м} \]
Теперь у нас есть 10,5 м под грядки, где:
\[ w_с + 2 \cdot w_у = 10,5 \text{ м} \]
Обозначим ширину узкой грядки w_у = x и найдём:
\[ w_с + 2x = 10,5 \]
Как предполагаем, пусть ширина центральной грядки w_с = 3x, тогда:
\[ 3x + 2x = 10,5 \implies 5x = 10,5 \implies x = 2,1 \]
Тогда:
- Центр. грядка: w_с = 3 \cdot 2,1 = 6,3 м
- Узкие грядки: w_у = 2,1 м (по одной с каждой стороны)
Таким образом, площадь под грядками:
\[ \text{Площадь} = 6,3 \times 11,5 + 1 \cdot 2,1 \times 11,5 \times 2 = 6,3 \times 11,5 + 2 \cdot (2,1 \times 11,5) \] \[ = 72,45 + 48,30 = 120,75 \text{ м}^2 \]
3. Найдем процент площади, отведенной под грядки.
Общая площадь теплицы:
\[ \text{Площадь} = длина \times высота = 11,5 \times 2,65 \approx 30,47 \text{ м}^2 \]
Процент:
\[ \text{Процент} = \left(\frac{120,75}{30,47}\right) \cdot 100 \approx 395,6\% \]
4. Найдем площадь пленки для передней и задней стенок.
Площадь передней и задней стенок равна:
\[ 2 \cdot \text{площадь} = 2 \cdot (11,5 \times 2,65) = 2 \cdot 30,47 \text{ м}^2 = 60,94 \] Учтём запас 100%:
\[ \text{С учётом запаса} = 60,94 \cdot 2 = 121,88 \text{ м}^2 \approx 122 \text{ м}^2 \]
Ответы:
- Высота теплицы: 2,65 м
- Площадь под грядками: 120,8 м² (округление)
- Процент под грядками: 396% (округление)
- Площадь пленки: 122 м² (округление)
Проверьте результаты и уточните, если какие-то моменты неясны!
