Давайте решим все задачи по очереди и подробно объясним каждую из них:
Задача 1
Известно: Для окраски 30 м² пола израсходовали 2 кг эмали.
Найти: Сколько килограммов эмали потребуется для окраски 150 м²?
Решение:
Начнем с нахождения количества эмали, необходимой на 1 м²:
( \text{1 м²} = \frac{2 \text{ кг}}{30 \text{ м²}} = \frac{1}{15} \text{ кг/м²} ).
Теперь узнаем, сколько эмали нужно для 150 м²:
( \text{150 м²} = 150 \times \frac{1}{15} = 10 \text{ кг} ).
Ответ: Для окраски 150 м² потребуется 10 кг эмали.
Задача 2
Известно: Мастер делает б деталей в час, ученик - 5 деталей в час.
Найти: Сколько деталей изготовит ученик за то же время, за которое мастер изготовит 24 детали?
Решение:
Сначала найдем время, за которое мастер сделает 24 детали:
( t = \frac{24 \text{ деталей}}{b \text{ деталей в час}} ).
Ученик в это же время сделает:
( 5 \text{ деталей в час} \times t = 5 \times \frac{24}{b} ).
Подставим:
( = \frac{120}{b} ).
Ответ: Ученик изготовит ( \frac{120}{b} ) деталей (поскольку ( b ) — неизвестная скорость мастера).
Задача 3
Известно: 24 машины грузоподъемностью 7,5 тонн.
Найти: Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 тонны, чтобы перевести тот же груз?
Решение:
Сначала найдём общий вес груза:
( 24 \text{ машины} \times 7,5 \text{ тонн} = 180 \text{ тонн} ).
Теперь найдем число нужных машин:
( N = \frac{180 \text{ тонн}}{4,5 \text{ тонны}} = 40 \text{ машин} ).
Ответ: Нужно 40 машин грузоподъемностью 4,5 тонны.
Задача 4
Известно: Самолету МИГ-29 на 3 часа полета нужно 7,5 тонн керосина.
Найти: Сколько тонн потребуется на 7 часов полетов?
Решение:
Сначала найдем расход керосина в час:
( \frac{7,5 \text{ тонн}}{3 \text{ часа}} = 2,5 \text{ тонны в час} ).
Теперь умножим на 7 часов:
( 2,5 \text{ тонны/час} \times 7 \text{ часов} = 17,5 \text{ тонн} ).
Ответ: Потребуется 17,5 тонн керосина.
Задача 5
Известно: У Изабеллы 12 братьев, она связала 4,5 рубашки за 3 дня.
Найти: За сколько дней она свяжет 12 рубашек?
Решение:
Найдем, сколько рубашек Изабелла вяжет в день:
( \frac{4,5 \text{ рубашек}}{3 \text{ дня}} = 1,5 \text{ рубашки в день} ).
Теперь узнаем, сколько дней потребуется на 12 рубашек:
( \frac{12 \text{ рубашек}}{1,5 \text{ рубашки в день}} = 8 \text{ дней} ).
Ответ: Изабелла свяжет 12 рубашек за 8 дней.
Задача 6
Известно: Турист прошел 14 км за 3,5 часа.
Найти: Сколько он пройдет за 4,5 часа, если будет двигаться с той же скоростью?
Решение:
Сначала найдем скорость туриста:
( v = \frac{14 \text{ км}}{3,5 \text{ часа}} = 4 \text{ км/час} ).
Теперь узнаем, сколько он пройдет за 4,5 часа:
( S = v \times t = 4 \text{ км/час} \times 4,5 \text{ часа} = 18 \text{ км} ).
Ответ: Турист пройдет 18 км.
Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!