Найдите f(6),если f(x+5)=2⁵-x

Для того чтобы найти \( f(6) \), начнём с уравнения, которое нам дано: \[ f(x + 5) = 2^5 - x \] Сначала подставим \( x = 6 - 5 = 1 \) в уравнение. Мы выбираем \( x = 1 \), чтобы получить \( x + 5 = 6 \). Теперь подставим \( x \) в уравнение: \[ f(1 + 5) = f(6) = 2^5 - 1 \] Рассчитаем \( 2^5 \): \[ 2^5 = 32 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ f(6) = 32 - 1 \] Выполним вычитание: \[ f(6) = 31 \] Таким образом, мы нашли \( f(6) \): \[ \boxed{31} \] ### Шаги решения: 1. Подставили значения, чтобы выразить \( f(6) \). 2. Рассчитали значение \( 2^5 \). 3. Подставили результат в уравнение и выполнили вычитание. 4. Получили окончательный ответ \( f(6) = 31 \).