В треугольнике ABC известно что AB=B найдите угол BCA если угол ABC=86 градусов

В задаче нам дан треугольник ABC, в котором \( AB = AC \) (так как \( AB = B \) интерпретируется как равные стороны), и угол \( ABC = 86^\circ \). Нам нужно найти угол \( BCA \).

Шаг 1: Обозначение углов

Поскольку \( AB = AC \), треугольник ABC является равнобедренным треугольником, где \( AB \) и \( AC \) — это равноудалённые стороны, а угол \( ABC \) является углом между ними.

Шаг 2: Воспользуемся свойством равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол \( BCA = ACB = x \).

Шаг 3: Применение суммы углов треугольника

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Это значит, что мы можем записать уравнение:

\[ ABC + ACB + BAC = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 86^\circ + x + x = 180^\circ \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Объединим углы \( ACB \):

\[ 86^\circ + 2x = 180^\circ \]

Шаг 5: Изолируем \( x \)

Вычтем \( 86^\circ \) из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 180^\circ - 86^\circ \] \[ 2x = 94^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{94^\circ}{2} = 47^\circ \]

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, угол \( BCA \) равен \( 47^\circ \).

Итог:

Ответ: Угол \( BCA = 47^\circ \).