Реши

Давайте решим пример: \[ \frac{6}{35} + \frac{2}{21} \] Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. 1. **Определим общий знаменатель:** - Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 35 и 21. - Разложим числа на простые множители: - \(35 = 5 \times 7\) - \(21 = 3 \times 7\) - НОК будет \(5 \times 3 \times 7 = 105\). 2. **Приведём дроби к общему знаменателю:** - Для первой дроби \(\frac{6}{35}\): - Умножаем числитель и знаменатель на 3 (так как 105 делим на 35 и получаем 3): \[ \frac{6 \times 3}{35 \times 3} = \frac{18}{105} \] - Для второй дроби \(\frac{2}{21}\): - Умножаем числитель и знаменатель на 5 (так как 105 делим на 21 и получаем 5): \[ \frac{2 \times 5}{21 \times 5} = \frac{10}{105} \] 3. **Сложим дроби:** \[ \frac{18}{105} + \frac{10}{105} = \frac{18 + 10}{105} = \frac{28}{105} \] 4. **Сократим дробь:** Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - \(28 = 2 \times 2 \times 7\) - \(105 = 3 \times 5 \times 7\) - Общий делитель 7. Разделим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{28}{105} = \frac{28 \div 7}{105 \div 7} = \frac{4}{15} \] Итак, результат сложения: \[ \frac{4}{15} \]