Реши

Давайте решим пример:

\[ \frac{6}{35} + \frac{2}{21} \]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Определим общий знаменатель:

   • Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 35 и 21.

   • Разложим числа на простые множители:

     • \(35 = 5 \times 7\)
     • \(21 = 3 \times 7\)

   • НОК будет \(5 \times 3 \times 7 = 105\).

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   • Для первой дроби \(\frac{6}{35}\):

     • Умножаем числитель и знаменатель на 3 (так как 105 делим на 35 и получаем 3): \[ \frac{6 \times 3}{35 \times 3} = \frac{18}{105} \]

   • Для второй дроби \(\frac{2}{21}\):

     • Умножаем числитель и знаменатель на 5 (так как 105 делим на 21 и получаем 5): \[ \frac{2 \times 5}{21 \times 5} = \frac{10}{105} \]

3. Сложим дроби:

   \[ \frac{18}{105} + \frac{10}{105} = \frac{18 + 10}{105} = \frac{28}{105} \]

4. Сократим дробь:

   Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

   • \(28 = 2 \times 2 \times 7\)
   • \(105 = 3 \times 5 \times 7\)
   • Общий делитель 7.

   Разделим числитель и знаменатель на 7:

   \[ \frac{28}{105} = \frac{28 \div 7}{105 \div 7} = \frac{4}{15} \]

Итак, результат сложения:

\[ \frac{4}{15} \]